3. Флуоресценция в звёздных атмосферах.

Полученные выше выражения для r определяют собой теоретические профили линий поглощения. Однако эти профили (как в случае модели Шварцшильда — Шустера, так и в случае модели Эддингтона) не находятся в хорошем согласии с наблюдёнными профилями. Особенно велико расхождение между ними в отношении центральных интенсивностей линий. При этом для сильных линий теоретические значения r гораздо меньше наблюдённых значений (подробнее см. в § 11).

Указанные расхождения говорят о том, что предположения, сделанные нами при составлении уравнения (10.1), в действительности не осуществляются. Одно из этих предположений заключалось в том, что в каждой линии происходит чистое рассеяние излучения. На самом деле в звёздных атмосферах происходят и процессы флуоресценции, т.е. перераспределение излучения между линиями, а также между линиями и непрерывным спектром. Очевидно, что перераспределение излучения между линиями не может привести к увеличению центральных интенсивностей всех линий: если интенсивность одной линии увеличилась, то интенсивности других линий должны уменьшиться.

Иначе обстоит дело в случае перераспределения излучения между линиями и непрерывным спектром. Рассмотрим для простоты атом, обладающий только тремя уровнями энергии (1, 2 и 3), причём первые два дискретные, а третий соответствует ионизованному состоянию. Кроме процесса чистого рассеяния в спектральной линии (1->2->1), рассмотренного нами ранее, возможны также два следующих взаимно противоположных циклических процесса: 1) переход 1->3->2->1, т.е. ионизация атома из первого состояния, захват электрона на второй уровень и излучение кванта в линии; 2) переход 1->2->3->1, т.е. поглощение кванта в линии, ионизация из второго состояния и захват электрона на первый уровень. Очевидно, что процессы первого рода приводят к появлению квантов в линии, а процессы второго рода - к исчезновению таких квантов. В глубоких слоях атмосферы, где можно предполагать наличие термодинамического равновесия, указанные процессы компенсируют друг друга. Однако во внешних слоях атмосферы процессы первого рода преобладают над процессами второго рода. Объясняется это тем, что вероятность процессов первого рода зависит только от плотности излучения за границей основной серии, а вероятность процессов второго рода - как от плотности излучения за границей второй серии, так и от плотности излучения в спектральной линии. Что касается плотности излучения в непрерывном спектре, то она, очевидно, не меняется в атмосфере. Однако плотность излучения в спектральной линии убывает при переходе от глубоких слоёв к внешним.

Таким образом, перераспределение излучения между линиями и непрерывным спектром в звёздных атмосферах чаще приводит к появлению квантов в линии, чем к их исчезновению. В частности, благодаря этому процессу должны увеличиваться центральные интенсивности линий поглощения.

Чтобы определить профили линий при учёте действия указанного флуоресцентного механизма, мы должны составить и решить соответствующее уравнение переноса излучения. Сделаем это, следуя Стрёмгрену.

Примем Эддингтоновскую модель атмосферы и будем исходить из уравнения (10.21). Однако вместо формулы (10.1), определяющей величину , мы напишем

=

(1-)

I

d

4

+

'

,

(10.40)

где ' — объёмный коэффициент излучения, обусловленный процессами первого рода, а под понимается доля квантов в спектральной линии, испытавших истинное поглощение (т.е. доля атомов, перешедших из второго состояния в ионизованное); введением величины учитываются процессы второго рода.

Пользуясь изложенными выше соображениями, легко найти выражение для величины '. В глубоких слоях атмосферы, где число процессов первого рода равно числу процессов второго рода,

'

=

I

.

(10.41)

Вместе с тем в тех же слоях I=B(T) Поэтому вместо (10.41) имеем

'

=

B

(T)

.

(10.42)

Можно считать, что полученное выражение для ', сохранится и при переходе от глубоких слоёв атмосферы к более внешним, так как плотность излучения, вызывающего ионизацию атомов из основного состояния, в атмосфере не меняется. Однако чтобы учесть возможное отличие плотности этого излучения в атмосфере звезды от плотности при термодинамическом равновесии, мы введём в правую часть соотношения (10.42) некоторый поправочный множитель Q. Тогда получаем

=

(1-)

I

+

Q

B

(T)

.

(10.43)

Подставляя (10.43) в (10.21), а также переходя от переменной r к , находим

cos

dI

d

=

(1+

)I

–

(1-)