Шрифт:
Профили и эквивалентные ширины бальмеровских линий в спектрах белых карликов можно приближённо вычислить по формулам (14.16) и (14.18), полученным при учёте эффекта Штарка. Входящие в эти формулы величины A и D зависят от физических условий на «эффективном» уровне образования линии. Мы будем считать, что на этом уровне оптическая глубина в непрерывном спектре равна ^1/, т.е.
r
=
1
3
,
(14.22)
где r — «толщина однородной атмосферы». Далее, из уравнения гидростатического равновесия имеем
r
=
kT
mHg
,
(14.23)
где — средний молекулярный вес. Пользуясь также обычной формулой, связывающей температуру с оптической глубиной, получаем
T
=
T
1
+
2
1/4
,
(14.24)
где T — поверхностная температура звезды. Если задать значения величин T и g, а также химический состав атмосферы, то при помощи трёх последних формул можно определить величины r, и T на рассматриваемом уровне (значения коэффициента поглощения в зависимости от и T даются в специальных таблицах). После этого могут быть найдены и искомые величины A и D для Данной линии.
Рис. 16
В результате таких вычислений были определены профили и эквивалентные ширины бальмеровских линий для звёзд с большими ускорениями силы тяжести в атмосферах. На рис. 16 приведены графики, дающие эквивалентные ширины линии H в зависимости от величины =5040/T при разных значениях g. Из рисунка видно, что эквивалентная ширина линии растёт с увеличением g. Это объясняется увеличением плотности в атмосфере, а значит, и усилением эффекта Штарка. Приведённые графики также показывают, что величина W сильно зависит от температуры T.
На рис. 17 для сравнения приведена диаграмма, построенная на основании наблюдательных данных. На ней по оси ординат отложены значения эквивалентной ширины линии, а по оси абсцисс — значения показателя цвета U-V Так как величина U-V примерно линейно зависит от величины , то из сравнения рисунков 16 и 17 мы можем сделать заключение о приблизительном согласии теории с наблюдениями.
Рис. 17
Профили линий поглощения, вычисленные по формуле (14.16), оказываются весьма различными для разных температур. При больших значениях T величина A мала, а величина D велика, т.е. линия является широкой, но неглубокой. Малость величины A обусловлена как малостью величины при высоких температурах, так и большими значениями величины / при высоких температурах и больших ускорениях силы тяжести. В спектрах очень горячих белых карликов линии поглощения трудно обнаружить. При низких температурах величина D мала, т.е. линия является узкой. Такой характер линий поглощения, определённых теоретически, также согласуется с наблюдательными данными.
Более точные вычисления профилей бальмеровских линий в спектрах белых карликов были сделаны на основе расчётов моделей звёздных фотосфер. Путём сравнения теоретических и наблюдённых профилей линий произведены оценки величин T и g для ряда белых карликов.
Представляет интерес вопрос о влиянии вращения звезды на профили линий поглощения в спектрах белых карликов. Однако этот вопрос очень труден, так как линии в спектрах белых карликов сильно расширены эффектом Штарка. Чтобы определить скорость вращения, необходимы очень большие значения этой скорости. Правда, белые карлики в принципе могут вращаться очень быстро, так как скорость отрыва достигает у них нескольких тысяч километров в секунду.
Можно даже высказать предположение, что быстрое вращение белых карликов делает незаметными линии поглощения в их спектрах. Подсчёты показывают, что это вряд ли возможно в случае линий водорода с большой эквивалентной шириной. Однако менее широкие линии могут стать совершенно незаметными вследствие вращения. Чтобы показать это, воспользуемся формулой (13.20), позволяющей определять профили линий в спектре вращающейся звезды по профилям линий в спектре невращающейся звезды при различных скоростях вращения.
Применяя эту формулу к центру линии, мы можем переписать её в виде
1-
r
(0)
=
+1
– 1
1-r
v
c
x
sin
i
A(x)
dx
,
(14.25)
где величина A(x) определяется формулой (13.26). Пользуясь определением эквивалентной ширины линии, из (14.25) получаем
1-
r
(0)
<
A(0)
Wc
v sin i
.
(14.26)
Если W1 A и v sin i1000 км/с, то из неравенства (14.26) следует, что 1-r(0)<0,05. Линии же с такой небольшой глубиной трудно заметить. Поэтому возможно, что именно вращение звезды вызывает отсутствие заметных линий поглощения металлов в спектрах белых карликов (за исключением, например, линий H и K Ca II, обладающих значительной эквивалентной шириной).
Следует отметить, что вопрос о вращении белых карликов интересен также с точки зрения космогонии. По современным взглядам, белый карлик является конечной стадией эволюции звезды, находившейся когда-то в верхней части главной последовательности и прошедшей затем через стадию гиганта и сверхгиганта. Звёзды же верхней части главной последовательности, как известно, вращаются весьма быстро. Поэтому изучение вращения белых карликов должно способствовать выяснению эволюционных путей звезды.