Шрифт:
Как могли заметить, можно было сразу положить эталон-массу на расстояние-пробу и получить тождественную структуру.
В любом случае, когда неизвестно какое-то «свойство» пробы (масса или расстояние – это именно свойство), нам необходимо сопоставить его с эталоном (нормализовать).
Нормализацией называется приведение пробы (сделать тождественным) к свойству эталона. В нашем случае, мы приводили пробу либо к массе-эталону, либо к расстоянию-эталону. Поскольку, численно, это тождественные значение – отличия между массой и расстоянием нет, использовать вместо них понятие – «число», проще.
Используя в наших рассуждениях такие понятия как масса, расстояние и время, можем заменить их на одно понятие – число.
Аналогия нолевого порядка
Мы уже привыкли, что вместо масс камней используем числа. Так же анализ производился с расстояниями и временем. Это не ставило в непонимание: массы, расстояния и время – понятия различные. Однако числа, используемые для их определения – идентичные: мы не обнаруживаем разницы. Почему это происходит и что с этим делать?
Конечно, абстракция позволяет не концентрироваться на этом различии чисел. Задача «1+1» не ставит в затруднение: даже не задумываемся – о массе, расстоянии или времени идёт речь. Может вообще о чём-то другом. Причина непротиворечивости состоит в том, что анализ чисел для масс аналогичен анализу чисел, как для расстояний, так и для времени.
Аналогия – это пропорциональная тождественность. Это основная причина возможности абстракции до уровня чисел: они пропорционально тождественны друг другу. Поскольку аналогия и подобие схоже, символ обозначения такой же – «~». Возможно, когда-нибудь будут даны чёткие отличия для лучшего описания.
Аналогия нолевого порядка указывает на нолевую степень пропорциональности подобия. Формула аналогии нолевого порядка выглядит так:
M ~ L*e0.
Камни, ветки и качающиеся листья, что мы использовали в Фантастическом Мире – это всё Мир чисел.
Дробь
Пусть у нас имеется тождество:
A*B=C.
Логичнее было бы написать так:
A*B=>C.
Причина в последовательности действий – число «C» является результатом умножения чисел «A*B». Поскольку «A*B» для статического поля тождественно результату «C», то отношение «=» = «=>» тождественно. Конечно, в последнем случае получилась тавтология, но это самая точная форма повествования.
Для «A» и «C» из последнего тождества:
A*C=>D.
Для «B» и «C»:
B*C=>F.
Понятно, что числа A,B,C,D и F разные. Вопрос в другом: невозможно указать, какое из них является «пропорциональностью». Они все имеют к ней отношение. Какой интересный словесный оборот нам попался для обозначения данной связи.
Отношение чисел – особый вид пропорциональности. Он имеет особую визуальную форму и название.
Дробь – это отношение двух чисел. Ранее нами были систематизированы числа, к примеру, 1.45, 3564.3738 и т.д. Имеется другая форма записи.
Положим в одну чашу весов эталон, в другую два тождественных между собой числа. Чаши методом 3НТТ неподвижны. Такое тождество можно показать так:
1
–
2
Или так: 1/2 . Рис.30.
Рисунок 30
Такой вид записи имеет собственное название – дробь. Визуализация заключается в следующем: дробь – это нахождение на одной чаше эталона, на другой – их количество. Для случая, к примеру, 5/6 означает: мы взяли пять частей 1/6.