Это великолепное размышление по аналогии иллюстрирует пять интеллектуальных норм (мнемоническая схема НЗИОУ): независимость, закрепление (необходимое знание), интерсубъективность, объективность, универсальность. Размышление Джона было независимым: без сомнения, это его собственные мысли. Оно включало закрепление, которое является необходимым связующим звеном к вопросу «что должно быть». Оно было интерсубъективным и соответствовало аксиоме Евклида, согласно которой в результате добавления равных величин к неравным получаются неравные — это пример «общих оснований» в концепциях различных мыслителей. Размышление было объективным, поскольку может быть расценено как истинный ответ в правильном (сохраняющем истинность) доказательстве. В зависимости от различных каузальных условий размышлению Джона может быть присвоена некоторая степень (уровень) универсальности. Каждая из этих норм была использована Джоном для развития собственного знания [106] . Применение интеллектуальных норм, таких как эти, было главным вопросом эпистемологии Пиаже.

Подобное смещение исследовательского фокуса важно в трех отношениях. Во-первых, действие является основой знания, где под действием понимается как физическая, так и социальная активность, а также интеллектуальная работа. Далее, действия подчинены определенной логике, которую Пиаже характеризует в формальных моделях (структурах). «Логика действия» не совпадает с «логикой сознания». Объектом ее внимания становится метасознание: оно контролирует действия в рамках этих структур, даже если знающий не осознает такой регуляции. Одной из составляющих данного процесса, в силу своей двойственной функции, становится нормативный элемент – он действует как интеллектуальный инструмент, порождающий истину, а также как генератор лучших инструментов [107] . Во-вторых, пригодная эпистемологическая теория должна определять механизм, отвечающий за новое знание, т. е. развитие. Согласно Пиаже, этим механизмом является уравновешивание. Его связь с преподаванием рассматривается ниже. В-третьих, развитие знания занимает время и конструируется на множестве уровней. Два столетия разделяли Ньютона и Эйнштейна [108] . При этом их теории сегодня преподают в школах – ярчайший случай акселерации, несомненно! Таково образование [109] .

Пиаже определял образование как двухэлементное отношение, связующее, «с одной стороны, растущего индивида (и), с другой стороны, социальные, интеллектуальные и нравственные ценности, которые передаются от преподавателя этому индивиду» [110] Развитие индивида начинается с рождения и частично обусловливает психосоциальное исследование, но поскольку педагог передает ученику определенные ценности, появляется нормативная составляющая. Ценности представляют собой нормы, которые функционируют как директивы, определяющие, что является обязательным, дозволенным или запрещенным. Пиаже отождествляет образование с нормативной связью между индивидом и ценностями. С этой точки зрения образование охватывает все типы ценностей, и, таким образом, данное определение не отдает предпочтения одному из типов – это становится задачей преподавателей, которые сталкиваются с общими проблемами. Получается, что интеллектуальные ценности, приобретенные в школьные годы, равноценны ценности нравственных понятий на протяжении всей жизни. Учителя, принадлежащие одному поколению, используют свои ценности (интеллектуальные, нравственные), адресуя их ученикам, принадлежащим следующему поколению. В результате они сталкиваются с существенными проблемами. Преподавание и обучение являются действиями, обладающими нормативными – а не только каузальными – свойствами. Это означает, что образование представляет собой ценностный обмен, успешный результат которого зависит как от передачи ценностей, так и от их преобразования.

Чтобы понять, что поставлено на карту, представьте себе общество современников, члены которого являются ровесниками. Например, каждый член этого общества будет ребенком возраста семи лет. В этом обществе отсутствуют культурные традиции, наследие прошлого, в нем нет граждан более старшего или младшего возраста. Каким будет интеллектуальное развитие в подобном обществе? [111] Из этого мысленного эксперимента Пиаже очевидно, что члены такого общества оказываются в крайне неблагоприятных условиях. Когда передача знания невозможна, развитие крайне затруднено. Однако не невозможно. Эти современники обладают живым умом. Поэтому преобразования возможны. С позиции педагогики, это различие является решающим. Это вынужденно нетипичное общество продуцирует стандартные проблемы.

Доступное знание уже сконструировано и часто лингвистически кодифицировано согласно правилам системы. Однако правила, ценности и знаки являются фундаментальной составляющей человеческого общества. Эти системы транслируются учителями, которые представляют их ученикам в качестве нового знания, что порождает проблему «горизонта интенциональности» [112] . Как учителя (родители, сверстники) и ученики получают доступ к одному и тому же «горизонту»? Куда он простирается? Дело в том, что обучение представляет собой действия по приобретению знания, а значит, предполагает определенные нормы. Пиаже обозначает три возможности: 1) нормы знания-которому-учат и нормы знания-которым-пользуются-в-обучении совпадают; 2) вторая группа норм формируется ранее первой; 3) первая группа норм формируется ранее второй. Первая и вторая возможности предполагают простое обучение в результате передачи знания. Комплексное обучение, основанное на преобразовании, является необходимым следствием третьей возможности. С точки зрения Пиаже, в процессе обучения всегда требуются посреднические отношения, основанные на нормах. Знание передается учителями, которые являются посредниками, сокращающими преграды и увеличивающими возможности в случаях (1) и (2). Но посредничество может проявляться по-другому и отчетливее выражаться в случае комплексного обучения, когда нормы более высокого уровня требуют конструирования, как в случае (3). Для этого необходимы преобразования.

В частности, можно выделить три педагогические задачи: на уровне диагностики, процесса и результата. Во-первых, диагностическая оценка, т. е. контроль (не)соответствия, требуется для определения уровней знания как в процессе преподавания, так и обучения [113] . Пиаже советовал учителям быть пытливее при вынесении своих оценок [114] . Но даже в этом случае его теория не распространяется на оценки, которые учитель выставляет во время урока в классе, – эта процедура признается более сложной задачей. Во-вторых, существует множество способов организации процесса обучения в классе, включая совместное обучение и самообучение. Пиаже явно отдавал предпочтение первому стандартному методу [115] , но с одной оговоркой: самообразование также необходимо. Противоречие становится еще более очевидным, поскольку это нормативное, а не каузальное требование. Дело не в том, что обучение должно происходить в одиночку, – в первую очередь, оно должно быть независимым [116] . Автономия для Пиаже не означает анархии, при которой ученик делает все, что захочет; скорее, ученик должен захотеть делать то, что он делает [117] . Это тонкое разграничение имеет отношение к мотивации процесса обучения, которая исключает гетерономию. Групповое обучение «ослепляет» участников: они слепо принимают общую точку зрения, забывая об индивидуальных мнениях. В результате группа приходит к бездумному согласию или некритическому одобрению интеллектуальной власти большинства [118] . В ряде случаев групповое обучение все же может сохранять автономию ученика, требующую индивидуализации знания. Наконец, в-третьих, не стоит забывать и о важности результата процесса обучения: если достигнутый уровень слишком высок, дальнейшее обучение скорее всего сведется к повторению и конформизму с группой.

Мы могли бы оценить эту теорему как успешное достижение, соответствующее школьным стандартам. Тем не менее подобную оценку можно вынести и независимо от действительного вклада в будущий процесс обучения. В конце концов знание развивается, и новое знание имеет структуру, которую формируют современные достижения. Правильные ответы, полученные не в результате умозаключения, бесплодны для формирования интеллектуальных способностей.

Преподавание, безусловно, является практической необходимостью, что доказывает мысленный эксперимент. Но этого недостаточно для хорошего обучения. Педагоги Эйнштейна не учили его тому, что е = тс2. Инновации могут привести к подлинному перевороту доступного знания, во многом опережающему предмет преподавания. Более того, хорошее преподавание может привести к плохому обучению. Дети, которые успешно учатся считать, часто не умеют строить доказательства на основе чисел. Умения посчитать «сколько» недостаточно для умозаключения «как много». Это нормативное различие принадлежит Фреге, который подчеркнул, что если равенство («как много») исключается из арифметики, не остается практически ничего – а это значит, что и считать больше нечего («как много»). Пиаже познакомился с работами Фреге в годы учебы в Нёвшателе [120] . Он понимал, что если преподавание необходимо, но недостаточно, то требуется что-то еще.