Мы получили то, что нам нужно: dt/dr, уклон небольшого сегмента линии, которая ограничивает световой конус. (Не забываем о том, что мы говорим о светоподобных, а не о каких-то произвольных траекториях.) Знак «±» показывает, что таких линий две, и они расходятся от центра в разные стороны.

Теперь посмотрим, какие конусы мы получим. При больших r выходит, что 2GM/r ? 0, а dt/dr ? ±1, то есть светоподобные траектории наклонены под углом около 45°, как в пространстве-времени Минковского. Это мы видим и на рисунке.

Когда r стремится к 2GM, 1–2GM/r стремится к нулю, а dt/dr — к ±?. Конусы начинают сужаться и схлопываться: уклон светоподобных траекторий растет, они приближаются друг к другу. Можно было бы ожидать, что на горизонте событий они сольются в одну линию.

Строго в точке r = 2GM, то есть на радиусе Шварцшильда, элементы метрики утрачивают значение. Пропустим пока эту точку. А дальше, если мы как-то пройдем за горизонт событий, начинаются чудеса. При r < 2GM значение 2GM/r превышает единицу, а число 1–2GM/r становится отрицательным. Поэтому слагаемые gtt (в которое входит dt2) и grr (в которое входит dr2) в формуле (9.6) меняют знак.

За пределами черной дыры слагаемое gtt отрицательно, а grr положительно, как и в пространстве-времени Минковского. Поэтому t является временеподобной, а r — пространственноподобной координатой. За горизонтом событий знаки меняются местами, что приводит к грандиозным последствиям: координата t становится пространственноподобной, а r — временеподобной. Физически это выражается тем, что смещаясь в сторону меньших r, мы движемся не к центру черной дыры, а вперед в будущее. Именно так ведут себя реальные физические частицы. Именно поэтому нельзя уклониться от сингулярности в точке r = 0.

Рассказывая об этом, люди (включая тех, кто должен бы хорошо разбираться в вопросе) часто говорят, будто «в черной дыре пространство и время меняются местами». Это совсем не так. Местами меняются координаты t и r — придуманные человеком величины, а их не следует путать с реальными характеристиками нашего мира. Где бы мы ни были, в какой бы системе ни измеряли координаты, время всегда остается временем, а пространство — пространством. Попавший в черную дыру человек не заметил бы ничего необычного. Его часы не стали бы измерять расстояние вместо времени.

Я могу дать хороший совет. Оказавшись в черной дыре, смиритесь с судьбой: избежать сингулярности все равно не удастся. Более того, встреча с ней наступит довольно быстро: в дыре массой в миллиард Солнц — всего через пару часов. Но это при свободном падении, если вы будете двигаться по геодезической линии — самому долгому пути. Любые попытки ускориться, пытаясь вернуться за горизонт событий, только приблизят печальный конец.

Координатная сингулярность на радиусе Шварцшильда портит всю нарисованную нами картину. Как мы уже говорили, при взгляде на диаграмму пространства-времени на ум приходит вопрос: можно ли в принципе подлететь к горизонту событий? Ведь световые конусы там смыкаются, а временеподобная траектория направлена прямо вверх по координате t, не пересекая радиус Шварцшильда.

С другой стороны, из разговора о растяжении времени мы поняли: затраты собственного времени ? на любое неизменное перемещение по t при приближении к горизонту будут уменьшаться. Мы можем посмотреть на это утверждение с другой стороны: за любое неизменное собственное время ? при приближении к горизонту перемещение объекта по t будет увеличиваться. То есть мы снова приходим к мысли о том, что имеем дело с координатной, а не физической величиной. Даже если в расчетах выходит, что t– > +?, реальный объект спокойно преодолеет этот путь за конечное собственное время. Что же произойдет с ним мгновение спустя?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужна система координат, при которой на радиусе Шварцшильда отсутствует сингулярность. К счастью, такие системы существуют. Одна из них называется системой Эддингтона — Финкельштейна (по имени ее создателей — уже известного нам Артура Эддингтона и Дэвида Финкельштейна). В ней применяются те же пространственные координаты (r, ?, ?), что и у Шварцшильда, но введена новая временная координата t*, которая равна:

(9.13)

Таким образом, новая временная координата представляет собой сумму старой временной координаты, радиальной координаты и логарифма функции, которая от нее зависит. Столь странный выбор может показаться произвольным, однако на самом деле вполне обоснован. Дело в том, что вблизи горизонта событий логарифм стремится к —?, что компенсирует увеличение t до +?, а значит, мы сможем долететь дотуда при конечном значении t*.