Шрифт:
Правило управления рисками: жесткие американские опционы дороже, чем европейские опционы с тем же сроком экспирации, поскольку они содержат в себе компаунд-опцион на процентную ставку или волатильность. Разница между ними увеличивается либо с волатильностью волатильности [32] (volatility of volatility), либо при изменении уровня и волатильности процентных (или кэрри) ставок.
Это правило легко объяснить трейдерам, которые сталкивались с крайне нестабильными процентными ставками или колебаниями подразумеваемой волатильности (vvol). Американский опцион дает владельцу право оплатить поддержание позиции, чтобы «продлить» опцион еще на 1 день и таким образом сделать ставку на то, что опцион останется неисполненным. Как таковой он становится продлеваемым опционом (компаунд-опционы рассматриваются в главе 21).
32
Волатильность ряда случайных величин (таких, как цены) не является постоянной, а изменяется во времени. Волатильность волатильности отражает эти изменения.
Американские опционы, которые никогда досрочно не исполняются. Некоторые контракты на американские опционы неинтересны для досрочного исполнения. Это опционы на фьючерсы [33] , где ежедневно происходит переоценка по рынку. Например, на Лондонской международной бирже финансовых фьючерсов (LIFFE) [34] опционные продукты являются маржируемыми как фьючерсы. Прибыль может фиксироваться ежедневно, и, таким образом, на нее можно получать проценты. Покупка опциона глубоко в деньгах требует гораздо меньших затрат денежных средств, чем на других рынках.
33
В России такие опционы в настоящее время представлены на срочном рынке Московской биржи.
34
В 2014 г. после серии поглощений LIFFE стала частью Intercontinental Exchange (ICE) и сейчас переименована в ICE Futures Europe.
Форварды, фьючерсы и форвард-форварды (продвинутый уровень)
? Форвардный контракт между двумя сторонами обязывает обе стороны купить и продать определенный актив в указанную дату или обменяться платежами по формуле.
? Фьючерс – это стандартизированный котируемый на бирже форвардный контракт с установленными сроками, контрагентом по которому является биржевой клиринговый центр. Торговля осуществляется путем открытого выкрика (аукциона) [35] , а ликвидность повышается за счет стандартизации и взаимозаменяемости контрактов.
35
В настоящее время на всех фьючерсных биржах реализованы электронные торги.
Коэффициенты хеджирования форварда и фьючерса неодинаковы. В случае форварда обмен платежами происходит в день исполнения контракта, в то время как у фьючерса существует вариационная маржируемая система динамических выплат. Стороны должны обмениваться платежами, которые соответствуют их дневной прибыли или убытку. Таким образом, победитель может получать и проценты на прибыль. Такое различие может быть существенным для долгосрочных инструментов.
Чтобы хеджировать форвард с помощью фьючерса, трейдеру необходим «хвост» [36] для компенсации разницы между текущей стоимостью контракта и наличными. Хедж (количество единиц фьючерсов на одну единицу форварда) будет составлять:
36
Такие результаты дает простое применение леммы Ито.
h = e–rt,
где t – количество лет, а r – начальная ставка до момента поставки форварда [37] .
Пример. 3-месячный биржевой фьючерс на Чикагской товарной бирже (CME) в немецкой марке (DEM) против доллара США (USD) торгуется по цене 0,70 цента за $1 (срок исполнения фьючерса наступает через 90 дней). За счет арбитража 90-дневный форвард также торгуется по 0,70 (цена спот – 1,4286).
Какое количество немецкой марки (DEM) эквивалентно 100 фьючерсам (в одном фьючерсе на CME 125 000 DEM)? [38] Предположим, что процентная ставка на 90 дней составляет 6 %.
Общая номинальная стоимость составляет DEM 12 500 000. Коэффициент хеджирования h равен Exp[–0,06 x 0,25] = 0,985 (количество фьючерсов на один форвард). Таким образом, хеджирование в форварде составляет 12 500 000/0,985 x 100 = 126 900.
Если фьючерс DEM сразу поднимется до 0,71, то прибыль по фьючерсной ноге составит $125 000 и будет перечислена немедленно. Прибыль по форварду составит $126 900, но будет реализована только через 90 дней.
37
По общепринятому правилу за ставку r в этой книге принимается непрерывно начисляемая ставка по облигации с нулевым купоном.
38
В настоящее время на CME котируется валютный фьючерс на EUR/USD (в одном фьючерсе 125 000 евро).
Кредит – это еще одна разница между фьючерсами и форвардами. В общем случае свопы, кэпы и флоры (с эквивалентными датами во фьючерсах) легко хеджировать стрипами и евроопционами. Переход на внебиржевой рынок (over-the-counter market) создает несоответствие, которое расходует двусторонние кредитные средства. Если Credit Syldavia войдет в своп с Banca Nazionale del Lavoro, обе стороны сократят свои кредитные линии и увеличат условные балансы. Если же обе стороны в разное время займут встречные позиции с дополнительными контрагентами, которые, в свою очередь, будут торговать друг с другом, то число участников вырастет – каждая из четырех сторон сократит объемы своих портфелей, а также кредитные линии с остальным миром. Если бы все сделки проходили на стандартизированной бирже, то подобного бы не произошло – каждый остался бы нейтральным.
Обычно маркетмейкеры используют биржу, когда нужно инициировать сделку (когда они выступают в качестве клиента), и торгуют форвардами, когда они выступают в качестве маркетмейкера для другой стороны, работающей с их ценами.
Рыночная переоценка создает заметные различия между форвардами (и аналогичными инструментами) и фьючерсами (см. табл. 1.2). Форварды – это собственный рынок для биржевого оператора, и они оцениваются согласно принятой методике. Что-то изменяют трейдер и бэк-офис, а все промежуточные пункты на кривой вычисляются по алгоритму, используемому системой.
Фьючерс же оценивается биржей по четко определенным правилам. Кривая волатильности на евродоллар, около 40 контрактов, генерируется не с помощью компьютерных алгоритмов, а с учетом последней сделки, или бид-офер (даже если результирующая кривая получается неровной). Оператор, который строит ту же кривую по меньшему числу точек, как правило, получает более сглаженный результат.
Другая проблема связана с выбором момента. Ее называют проблемой несинхронной рыночной переоценки. Многие участники открывают позиции на одной бирже против позиций на другой. Биржи имеют разное расчетное время. Оценка рыночной стоимости фьючерса не точно отражает результирующую прибыль/убыток.