Шрифт:
Лучший способ интуитивно понять, является ли производный инструмент опционом, – это посмотреть, является ли его профиль выплат асимметричным и есть ли у этого инструмента цена исполнения (страйк) (рис. 1.3). Цена опциона колл на дату экспирации определяется как:
Max (S – K, 0),
где S – цена базового актива на дату экспирации, а K – цена исполнения (страйк). Иными словами, цена опциона – это наибольшая из разниц между ценой базового актива на дату экспирации и страйком или нулем [18] .
18
Цена опциона не может быть отрицательной величиной.
Эта простая формула означает, что владелец получает некоторую сумму (внутреннюю стоимость) или ничего в зависимости от того, что больше. S – K в формуле – это разница между ценой спот (ценой базового актива) и страйком. Когда она отрицательна, трейдер предпочитает не исполнять опцион [19] .
Для опциона пут формула выглядит следующим образом:
Max (K – S, 0).
? Форварды и фьючерсы – это контракты, подразумевающие безусловный обмен актива в заранее установленную дату по согласованной цене.
19
Иногда опционы вне денег все же исполняются, например перед дивидендными выплатами, когда «отрицательная» внутренняя стоимость опциона колл меньше величины дивиденда по акции, а также в некоторых других случаях.
Эти инструменты представляют собой прямые требования с активами и обязательствами с двух сторон (в отличие от опционов, где одна сторона имеет право, а другая – обязательство). Они также отличаются от опционов тем, что выплата не дает ни одной из сторон возможности выбора. Как будет показано позже, некоторые незначительные технические детали в спецификациях фьючерсных контрактов (реально незначительные), таких как фьючерсы на облигации [20] , породили целую кустарную индустрию арбитражеров, аналитиков и т. п.
20
Фьючерсы на облигации включают в себя скрытый опцион (право выбора).
Другой способ понять опцион – думать о нем как о половинке фьючерса или форварда. Мы получаем прибыльную половину графика в длинной позиции (выше определенной точки, называемой ценой исполнения) или прибыльную половину в короткой позиции. За такую возможность мы платим премию. Неудивительно, что длинная позиция в опционе пут и короткая в опционе колл повторяет фьючерс [21] (конечно, возникают вопросы досрочного исполнения, которые мы поначалу игнорируем).
21
При одном и том же страйке опциона.
Опционы присутствуют и в нашей повседневной жизни. Какие-то из них являются длинными (в которых есть выбор), а какие-то – короткими. Генеральный директор, в силу своего положения, имеет возможность выбора. Он может принять участие в росте компании и получить бонус, когда показатели компании являются приемлемыми. Если отрасль переживает спад и компания обанкротится, то единственным риском для генерального директора будет потеря работы и неприятная, но в остальном безобидная критика. Его не попросят предстать перед советом директоров с чековой книжкой на руках. Легко заметить, что цена исполнения бонуса – это достижение требуемых результатов и продажа акционерами (или, вернее, предоставление) этого опциона менеджеру [22] .
22
Диксит и Пиндик (Dixit and Pyndick, 1994) исследовали применение теории опционов в сфере управления корпоративными финансами.
Форварды, опционы и фьючерсы представляют основную массу производных инструментов.
Жесткая и мягкая опциональность
? Опциональность – это широкий термин, используемый трейдерами для описания нелинейности выплат финансового инструмента. Он часто применяется к выпуклым по выплатам инструментам. Также он может применяться к ордерам, таким как стоп-лосс. В дополнение к принципу загрязнения каждый инструмент с опциональностью должен торговаться с премией, которая уменьшается со временем (из-за сужения вероятности наступления событий). Это означает, что каждый инструмент с опциональностью подвержен временному распаду.
Жесткой опциональностью называют ситуацию, когда у контракта есть цена исполнения. В свою очередь, мягкой опциональностью считается ситуация, когда у контракта есть встроенная выпуклость, но нет реальной цены исполнения. Мягкой опциональности обычно свойственна более мягкая гамма и другие греки. Также для нее характерны более стабильные во времени характеристики.
Базовые правила опционной эквивалентности
Ниже приведены базовые правила того, что трейдеры называют «опционной алгеброй».
? Паритет пут-колл для европейского опциона: длинный колл / короткий пут = длинный форвард, при условии, что их цены исполнения одинаковы.
Предупреждение об истечении срока действия. Пин-риск (описанный в главе 13) приводит к нарушению паритета пут-колл для котируемых опционов.
Обозначение длинной позиции знаком «+», а короткой – знаком «–» позволяет перейти к следующей простой арифметике.
Эквивалентность позиций:
+С – P = F. Длинный форвард равен позиции «длинный колл / короткий пут» с одинаковым страйком.