— Теперь я понимаю вашу мысль, доктор, — сказал Фатио, — и чувствую себя Симпличио из галилеева диалога. Позвольте же мне доиграть роль до конца и спросить, как вы намерены разрешить эту проблему.

— Прекрасно сыграно, сударь! Рассмотрите такую возможность. Предположим, мы присваиваем Аристотелю число три, черепахам — четыре. Теперь нам надо решить, куда ставить книгу Аристотеля о черепахах. Мы перемножаем три и четыре, получаем двенадцать и ставим книгу на двенадцатое место.

— Превосходно! Простым умножением вы превратили несколько чисел в одно; сжали многомерное пространство до числовой прямой.

— Рад, что вы одобрили моё предложение, Фатио, но теперь рассмотрите следующее: предположим, мы присвоили число два Платону, число шесть — деревьям. И мы приобрели книгу Платона о деревьях — куда её ставить?

— Дважды шесть — двенадцать. После книги Аристотеля о черепахах.

— Да. И учёный, ищущий вторую книгу, найдёт вместо неё первую — явный изъян каталожной системы.

— Тогда позвольте мне вновь взять на себя роль Симпличио и спросить, удалось ли вам преодолеть эту загвоздку.

— Предположим, что мы используем вот такую систему. — Доктор вытащил из-за шкафа грифельную доску, на которой была начерчена следующая табличка (фактически признаваясь, что разговор до сих пор развивался по заранее продуманному сценарию):

2 Платон

3 Аристотель

5 Деревья

7 Черепахи

2x5=10 Платон о деревьях

3x7=21 Аристотель о черепахах

2x7=14 Платон о черепахах

3x5=15 Аристотель о деревьях

и т. д.

— Два, три, пять, семь — всё простые числа, — заметил Фатио, быстро оглядев доску. — Номера книг — составные, произведения простых сомножителей. Превосходно, доктор! Путём небольшого усовершенствования — введения простых чисел — вы устранили загвоздку. Место любой книги на полке находится перемножением чисел, присвоенных темам, — и результат всегда будет уникальным.

— Приятно объяснять это тому, кто сразу понимает принцип, — сказал Лейбниц. — И Гюйгенс, и оба Бернулли очень хорошо о вас отзывались; теперь я вижу, что они не кривили душой.

— Быть упомянутым в одной фразе с этими великими мужами — непомерная для меня честь, — отвечал Фатио, — но коли уж вы так ко мне добры, не соблаговолите ли удовлетворить моё любопытство?

— С превеликим удовольствием.

— Ваш метод идеален для создания библиотеки. Чтобы поставить книгу на место, достаточно перемножить простые числа, соответствующие её темам. Это будет несложно, даже когда числа станут многозначными; всем известно, что вы изобрели машину для умножения, которая, как я теперь вижу, является составной частью вашей будущей машины познания.

— Да, всё это взаимосвязано и может считаться аспектами моего труда «Об искусстве комбинаторики». Так в чём состоит ваш вопрос?

— Боюсь, что вашу библиотеку, однажды созданную, трудно будет понять. Вы ведь ищете поддержки императора в Вене?

— Для такого начинания необходимы материальные возможности крупного государства, — уклончиво отвечал Лейбниц.

— Хорошо, возможно, вы обратились к другому великому правителю. Так или иначе, вы хотите построить колоссальную машину.

— Поиск средств всегда сопряжён со значительными трудностями, — всё так же осторожно заметил доктор.

— Я предсказываю, что вы преуспеете, доктор, и однажды в Берлине, Вене или даже в Москве будет воздвигнута исполинская машина познания. Полки протянутся на бесчисленные лиги, и книги будут стоять на них по предложенному вами правилу. Однако я боюсь, что затерялся бы в недрах вашей библиотеки. Глядя на книгу, я увижу число, восьми- или девятизначное. Мне будет известно, что это произведение двух простых. Но разложение составного числа на простые сомножители — задача, знаменитая своей трудоёмкостью. В вашем подходе есть некая асимметрия. Другими словами, для своего творца библиотека будет ясна и прозрачна, как стекло, но одинокий посетитель окажется в тёмном лабиринте непостижимых чисел.

— Вы правы, — без колебаний отвечал Лейбниц. — Однако я вижу здесь некую красоту, отражающую структуру Вселенной. Описанное вами положение одинокого посетителя хорошо мне знакомо.

— Удивительно! Мне думалось, вы — всеведущий творец, держащий руку на бюхерраде.

— Так знайте. Мой отец был человек образованный, владелец одной из лучших библиотек в Лейпциге. Он умер, когда я едва вышел из младенческого возраста. Я знал его детским восприятием — между нами были чувства; но не было интеллектуальной общности; в какой-то мере это подобно моим или вашим отношениям с Богом.