МАТЬ УЧЕНИЯ

Реализация принципа быстрого движения вперед может быть осуществлена только при условии внедрения таких форм повторения, которые обеспечивают надежность усвоения программного материала всеми, без каких-либо исключений, учащимися. Достижению этой цели служит методика обучения по листам группового контроля, которая может быть эффективно использована и в традиционных условиях. Первое же появление учителя математики в новом, IV классе связано для детей с листами группового контроля. Они, правда, еще не знают, что это такое, но фронтальный охват важнейших положений, изученных в начальной школе, и скрупулезная работа с каждым учеником, приводящая к появлению первого абсолютно заслуженного всеми столбика пятерок в ведомости открытого учета знаний, оставляют неизгладимое впечатление в сознании ребят. Можно сказать, что именно этот первый лист при правильной постановке работы с ним может стать тем ядром конденсации, вокруг которого образуется устойчивое поле основных знаний. Приведем этот лист вопросов.

Повторение

– Как называются числа при сложении?

– Как называются числа при вычитании?

– Как называются числа при умножении?

– Как называются числа при делении?

– Как найти неизвестное слагаемое?

– Как найти неизвестное уменьшаемое?

– Как найти неизвестное вычитаемое?

– Как найти неизвестный сомножитель?

– Как найти неизвестное делимое?

– Как найти неизвестный делитель?

– Порядок действий при решении примеров.

– Что такое умножение?

– Как изменяется сумма с изменением слагаемых?

– Как изменяется разность с изменением уменьшаемого?

– Как изменяется разность с изменением вычитаемого?

– Как изменяется произведение с изменением сомножителей?

– Как изменяется частное с изменением делимого?

– Как изменяется частное с изменением делителя?

– Как изменяется частное при одновременном изменении делимого и делителя?

– Как увеличить данное число на М единиц?

– Как уменьшить данное число на К единиц?

– Как увеличить данное число в Д раз?

– Как уменьшить данное число в Т раз? 24: Что называется периметром?

Анализируя каждый из этих вопросов, можно обнаружить массу математических тонкостей. Они и в том, что первые 10 вопросов, конечно, знакомы вчерашним третьеклассникам, и для тех, кто хорошо учился, они не представляют ни малейшей сложности. Правда, реальность выглядит значительно более хмуро, нежели наши оптимистические представления о ней. Для трети учеников настоящая работа по изучению этих правил начинается только в IV классе, и до тех пор, пока учителя начальной школы не возьмут на вооружение методику работы по листам группового контроля, переход из начальной школы на следующую ступень будет болезненным и труднопреодолимым. Группа из 7 вопросов (13-19), связанных с изменением компонентов действий, приходит из начальной школы в еще более плачевном состоянии. И хотя общее представление об изменении результатов ребята имеют, но четкие и быстрые ответы на эти вопросы они начинают давать далеко не сразу. Что же касается пока еще отсутствующих в листе усложненных вопросов, связанных с комбинационными изменениями сразу двух компонентов (увеличить уменьшаемое и вычитаемое, увеличить уменьшаемое и уменьшить вычитаемое на одинаковое или разное количество единиц и т. д.), то этими вопросами можно начинать заниматься не ранее второго полугодия, когда уже будут изучены программы и IV и V классов. Концовка листа носит во многом определяющий характер. С одной стороны, еще и еще раз укрепляются позиции перехода к решению задач, а с другой - на первом же уроке в непринужденной форме осваивается алгебраическая форма подхода к ответам на вопросы.

Работа по листу группового контроля начинается без промежутка, и в таком темпе заложен свой смысл: потерям времени в течение года места не будет. Сразу же раздаются брошюры, открывается первая страница, и учитель начинает давать ответы на все вопросы. Без суеты, без спешки, обстоятельно проговаривая все тонкости ответов, расставляя смысловые интонации на каждом фрагменте правил. Каждое правило подкрепляется одним или несколькими примерами. На весь рассказ требуется не более 15 минут. После этого в течение 5-7 минут идет решение игровых задач. Это небольшая разрядка, по окончанию которой - быстрый повтор всех правил. Очень важно при втором рассказе брать совершенно новые числовые примеры, а при ответах на вопросы 20-23 называть какие угодно буквы, только не те, которые содержатся в тексте листа. Можно смело сказать, что и ребята во время ответов на следующем уроке уйдут от печатных шаблонов. Повторный рассказ без труда укладывается в 7-8 минут и заканчивается на 30-й минуте урока. Впереди еще 15 минут, и лучшее им применение опрос первых учащихся, которые без подготовки сделают попытку ответить на все вопросы. Много ли их будет, и ответят ли они - не столь уж существенно. Отвечать захотят и те, кто действительно знает, и те, кто увлечен самим процессом. В старших классах такого не бывает.

Но вот группа ребят (4-6 человек) уже у доски, и учитель поочередно задает им вопросы из листа группового контроля. Уже после первых ответов число первопроходцев быстро тает, так как не ответивший на 2 вопроса тут же садится на место. У этой игры свои жесткие правила, нарушать которые не дано никому. Обоснование правила выбытия математически строгое: в листе 24 вопроса, и каждому ученику доведется ответить всего только на 4-5 вопросов. Если все ответы безупречные, есть высокая степень уверенности в знании всего материала: плотность опроса 1 : 6 в 3 раза выше плотности опроса на экзаменах. Зато сбой хотя бы в одном ответе резко снижает уровень гарантии один вопрос трансформируется в 6, и, строго говоря, незнание даже одного вопроса должно останавливать ответ. О двух и говорить не приходится - они эквивалентны половине всех вопросов листа группового контроля. Кстати сказать, сами ребята никогда еще не сетовали на строгость опроса.

Если на первом уроке смогут ответить на все вопросы хотя бы 3-4 человека, то это можно считать большим достижением: создан основательный задел для работы со всеми остальными учащимися, которые будут отвечать на следующем уроке.

А теперь представим пример более сложных вопросов.

Второй лист группового контроля

(V класс)

– Деление нуля и деление на нуль.

– Законы сложения.

– Коэффициент.

– Законы умножения.

– Построение диаграмм.

– Построение графиков.

– Основное свойство дроби.

– Как привести дробь к новому знаменателю?

– Что значит сократить дробь?

– Отношение. Члены отношения.

– Рациональные числа.

– Периодические дроби.

– Чистая периодическая дробь.

– Смешанная периодическая дробь.

– Как обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную?

– Как обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную?

– Какие обыкновенные дроби обращаются в десятичные?