Шрифт:
1—мизинецъ согнутъ, 2—четвертый и пятый пальцы согнуты, 3—третій палецъ согнутъ и т. д.;
10—верхній суставъ указательнаго пальца прижатъ къ нижнему суставу большого пальца,
20—указателышй палецъ протянутъ; большой палецъ приближается къ нижнему суставу указательнаго,
30—верхніе суставы большого и указательнаго пальца сближены
и т. д.
Подобная наклонность считать все по пальцамъ отразилась и на раздленіи чиселъ. Простыя единицы до 10-ти назывались у римлянъ пальцевыми (digiti), круглые десятки до сотни назывались суставными (articuli), и, наконецъ, вс остальныя числа носили названіе сложныхъ или сочиненныхъ (compositi).
Когда свтъ христіанства распространился изъ Рима на всю Западную Европу, то вмcт съ этимъ разлилась волна и римской образованности. Скудна была римская арииетика, но, за неимніемъ лучшей, она царила безраздльно во всей Европ до XIII–XIV вка, со своимъ абакомъ, римскими цифрами и пальцевымъ счетомъ. Скудна и бдна была теоретическая часть ариметики, но она цнилась тмъ выше, чмъ была бдне. Вслдствіе этого и раздленіе чиселъ на пальцевыя, суставныя и сочиненныя бережно хранилось, какъ что-то священное и чрезвычайно важное, и передавалось отъ одного ученаго къ другому даже тогда, когда Европа ознакомилась съ арабской ариметикой, и дошло почти до нашихъ дней, по крайней мр, проявляло признаки жизни въ XVIII вк, когда пропалъ и абакъ, в пальцевый счетъ. Римскія цифры оказались еще боле живучими, такъ что помщаются въ нашихъ ариметикахъ и проходятся въ школахъ по сегодняшній день. Въ послдній разъ мы видимъ пальцевыя, суставныя и сочиненныя числа въ славянской ариметик Магницкаго (1703 г.). Въ ней говорится:
«Персты: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Сія изображенія отъ многихъ называютея персты, а толико ихъ числомъ, елико и перстовъ есть по разумнію нкоторыхъ. Составы: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200. Сія числа имянуются составы, зане цифрою 0 всегда въ десятеро составляютъ. Сочиненіе: 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27. Сія числа сочиненія называются, понеже они изъ перстовъ и составовъ сочиняются».
Какъ видимъ, въ этихъ объясненіяхъ недостаетъ убдительности, да и примры-то взяты непослдовательно и односторонне. Впрочемъ, авторъ добавляетъ еще объясненіе, которое, пожалуй, не столько уясняетъ, сколько запутываетъ:
«Умствовати же вышеобъявленная перстовая, составная и сочиненная числа, въ сотни, въ тысящы и вящще, сочиненіе отъ правыя руки къ лвой изчисляя впредь въ десятеро»
Выговариваніе цифръ и чиселъ
Прежде всего, что значитъ слово «цифра»? Могу поспорить съ вами, читатель, что, не особенно задумываясь, вы быстро ршите этотъ вопросъ и скажете: слово «цифра» значитъ знакъ (а можетъ-быть, вы скажете—знакъ числа). Но это совершенно неврно. Слово «цифра» иметъ совсмъ другое значеніе и притомъ довольно нео-жиданное: по-русски это будетъ «ничто». Какъ-же такъ „ничто“? вдь это нуль, а кром нуля есть еще и значащія цифры, къ которымъ ужъ совсмъ нельзя примнить смысла «ничто»?
Объяснимъ все это недоразумніе подробно.
Изобртатели нуля индусы дали ему названіе «суніа» (Sunya), что значитъ «пустое», и этимъ указали на смыслъ нуля, замняющаго пустыя колонны или пустые разряды.
Арабы, перенявши нуль и примняя его въ своей ариметик, перевели кстати и индусское слово «пустое» на свой языкъ: по-арабски пустое будетъ ас-сифръ. И долго, очень долго сохранялся первоначальный смыслъ этого термина, такъ что цифрой называли только кружокъ, т.-е. нуль. Сравнительно недавно ршились оставить цифр нуль ея латинское имя (нуль по-латыни значитъ ничто), арабскій же терминъ распространить на вс 10 знаковъ индусской системы. Даже въ ариметик Магницкаго, о которой мы говорили на предыдущихъ страницахъ, подъ цифрой разумется только нуль, кружокъ, или какъ его называли въ XVII в., «онъ» (буква о). Вотъ какъ говоритъ Магницкій:
«Вся числа въ десяти знаменованіяхъ или изображеніяхъ содержатся, изъ нихъ же девять назнаменовательны суть, послднее-же 0 (еже цифрою или ничемъ именуется) егда убо (оно) едино стоитъ, тогда само о себ ничто-же значитъ, егда-же коему оныхъ знаменованій приложено будетъ, тогда умножаетъ въ десятеро».
Какъ видите, читатель, здсь вмсто слова цифра употребляется знаменованіе, а цифрой называется одинъ только нуль.
Таково происхожденіе слова «цифра». Чтобы перейти къ выговариванію чиселъ, прежде всего скажемъ, что всякій народъ, какой бы системой счета онъ ни пользовался, всегда длилъ многозначныя числа, для удобства выговариванія и письма, на классы. Греки въ основу класса полагали 4 разряда: это, такъ наз., счетъ миріадами. Римляне же составляли классъ изъ 3 разрядовъ. Нашъ настоящій порядокъ, во всей его основ, примняться сталъ съ XVI столтія, при чемъ въ нкоторыхъ странахъ классъ составляется не изъ Зхъ, а изъ 6-ти разрядовъ, подраздляющихся, въ свою очередь на два подкласса, по 3 разряда въ каждомъ. Подобная система въ 6 разрядовъ ведетъ свое начало отъ голландскаго математика Альберта Жирара (1629 г.). Кстати можно вспомнить, что и у грековъ было нчто въ этомъ род. Напр., великій математикъ Архимедъ, когда ему надо было выговаривать большія числа, считалъ въ каждомъ класс по 8 разрядовъ, вмсто 4-хъ.
Классы отдлялись другъ отъ друга при письм различно: то между ними ставили черточки, то оставляли промежутки, иногда пользовались дугами, точками. Въ старинныхъ нмецкихъ учебникахъ можно чаще всего встртить точки, и при томъ между 1 и 2 классомъ ставилась одна точка, между 2 и 3—дв и т. д., все больше и больше. Это помогало выговариванію. Въ самое послднее время (съ 8 окт, 1877 г.) принято въ Германіи и даже утверждено Союзнымъ совтомъ, чтобы классъ отъ класса отдлялся промежутками, но никакъ не точкой, запятой и черточкой. Съ тхъ поръ во многихъ математическихъ книгахъ стали пользоваться именно этимъ порядкомъ.
Названіе большихъ чиселъ, начиная съ милліона, стали объединяться и вырабатываться прежде всего въ Италіи, которая въ начал новыхъ вковъ справедливо могла считаться колыбелью математики. Такъ, терминъ «милліонъ» вошелъ тамъ въ употребленіе въ конц XV вка. Слово «милліардъ», въ смысл тысячи милліоновъ, образовалось во Франціи въ первой половин XIX вка. Билліонъ и трилліонъ введены въ XVII столтіи; но къ новымъ терминамъ привыкаютъ очень медленно, а поэтому и въ XVI столтіи можно было натолкнуться на такое чтеніе: 23 раза по тысячью тысяч тысячъ, 456 разъ по тысяч тысячъ, 345 тысячъ 678: все это равно числу 23 456 345 678