Рис. 31. Сравнительный анализ трудности вариантов экзаменационных заданий ЕГЭ по математике (с учетом заданий «С»)

задание из области «С» (со свободным конструированием ответа) – по четыре балла. Таким образом, максимальный первичный балл за весь тест равен 34. Вид кривых несколько иной и показывает, что чем лучше подготовлены учащиеся к экзамену, тем меньше зависимость их баллов от варианта теста.

Следует таже учитывать, что технология обработки результатов ЕГЭ предполагает введение персичного балла только на первой стадии расчета, затем тестовый балл рассчитывается с учетом уровня трудности выполненных заданий. В окончательных протоколах указывается индивидуальный тестовый, который выдается выпускникам в свидетельствах ЕГЭ.

Таким образом, сравнительная оценка вариантов тестов позволяет считать их в приемлемой степени равно трудными и анализировать степень овладения школьниками навыками решения задач различного уровня трудности. Особенно важно отметить, что предоставляется возможность оценки базового уровня знаний и умений, от которого в конечном счете зависят успехи в решении более сложных задач, а также дифференциация выпускников по уровням подготовленности в широком диапазоне баллов.

При помощи линейных графиков, совмещенных с таблицами данных (рис. 32), можно сравнивать достижения различных школ по разным видам заданий теста, тем самым выявляя разное количество подготовленных школьников.

Рис. 32. Средние первичные баллы по математике в разных школах за различные виды заданий

Умения школьников решать задачи повышенного уровня достаточно хорошо коррелируют с базовыми знаниями: в школах, где учащиеся выполняли задания «В» и «С» выше средний первичный балл за задания «А». На графике наиболее слабая подготовка по математике наблюдается у школы с кодом 4, выпускники которой выполняли только задания «А», а наиболее качественная – у школы с кодом 6. Такой анализ дает представление не только о качестве знаний школьников, но и квалификации педагогов. Если ни один из учеников не выполнил ни одного задания «В» и «С», то это уже сигнал для руководства школы к изменению организации обучения.

Все варианты стандартизированного теста, как правило, имеют одинаковую содержательную стуктуру и близкие по уровню трудности задания по указанным темам. Поэтому анализ правильных ответов по каждой выборке дает учителю ценную информацию о структуре усвоенных знаний по темам; для этого учителям необходимо анализировать проценты выполнения заданий теста (рис. 33).

Массовое тестирование учащихся, несомненно, оказывает положительное влияние на деятельность школ. Наличие независимых оценочных процедур заставляет педагогов более строго подходить как к оцениванию знаний школьников, так и к своей дея

Рис. 33. Процент выполнения тестовых заданий учащимися школы

тельности, более внимательно пересматривать образовательные программы и методики обучения, использовать документацию на КИМ (спецификации, структуру демотестов, справочные данные и инструкции) при составлении рабочих программ и использовании методов контроля в текущей оценочной деятельности. Однако правильные выводы можно сделать только при сравнительном анализе, отдельно взятая зависимость в данном случае не дает учителю полной информации о качестве подготовленности школьников.

Необходимая информация появляется только при сравнении исследуемой выборки с нормой – среднестатистическими результатами генеральной выборки или другими репрезентативными выборками (регион, город) (рис. 34). Проводя сравнение тестовых баллов и процентов выполнения заданий школьников со среднестатистическими оценками генеральной выборки, учителя получают возможность корректировать свои критерии оценивания знаний школьников в текущей работе.

Поясним это на примере. Положим, что учащиеся исследуемой выборки одно из заданий выполнили на 40%, а второе – на 75%. Какая из тем ими усвоена лучше? Проще всего ответить – та, для которой процент выполнения выше. Действительно, ана

Рис. 34. Множественное сравнение результатов выполнения теста

лизируя эти данные без сопоставления с нормой, учитель делает вывод, что учащиеся усвоили вторую тему лучше, чем первую. Однако такой вывод является ложным, если на генеральной выборке процент выполнения первого задания составит 25, а второго 95.

Это значит, что школьники исследуемой выборки хорошо усвоили именно первую тему, представленную в тесте заданиями высокого уровня трудности, и показали результат на 15 пунктов выше нормы. Задания второй темы были легкими, их на уровне генеральной выборки могли решить практически все школьники, но эта тема не была достаточно изучена (упущена) школьниками исследуемой выборки, а поэтому процент правильно выполненных заданий оказался на 20 пунктов ниже, чем на генеральной выборке. Без учета уровня трудности тестовых заданий ответить на такой вопрос невозможно. Распределение заданий теста по трудности достаточно наглядно может быть представлена графиком процентов выполнения заданий всей совокупностью испытуемых.

В июле, на втором этапе экзамена в форме и по материалам ЕГЭ – на так называемой вузовской волне, результаты, как и следует ожидать, несколько выше, чем при аттестации основной массы выпускников. Для наглядности относительный коэффициент подготовленности абитуриенов можно получить как отношение процентов выполнения заданий теста абитуриентами к процентам его выполнения выпускниками (рис. 35).

Рис. 35. Относительный уровень подготовленности абитуриентов по математике