Апошняя акалічнасць і дала падставу некаторым даследчыкам лічыць, што Яўнут быў прызначаны самім Гедзімінам як пераемнік яго велікакняскай улады. Аднак такому меркаванню супярэчаць некаторыя факты. Рэч у тым, што Гедзімін саджаў сваіх сыноў у тых ці іншых удзелах па меры дасягнення імі паўналецця. Так, вядома, што, беручы шлюб з віцебскай князёўнаю Марыяй у 1318 г., Альгерд ужо валодаў Крэвам. Засталося і сведчанне, што Карыят у 1329 г. стаў князем у Новагародку, дзе нават быў каранаваны. Ужо гэтых фактаў дастаткова, каб упэўніцца, што сыны Гедзіміна атрымлівалі ўдзелы ад бацькі пры яго жыцці. Што да Яўнута, то ён быў самы малодшы і непаўналетні, таму і жыў пры бацьку ў Вільні. Паколькі смерць Гедзіміна была раптоўнаю, ён не змог прызначыць свайго пераемніка на велікакняскі пасад, і ім з прычыны такой выпадковасці стаў Яўнут, што, як убачым далей, і прывяло да пазбаўлення яго велікакняскага пасада.

Але, як мы ўжо ведаем, у апошні час на падставе новых крыніц сцвярджаецца аб існаванні яшчэ аднаго сына Гедзіміна — Вітаўта, які, будучы троцкім князем, і загінуў у 1341 г. пад Байербургам. I ўсё ж у праўдзівасці гэтага ёсць вялікія сумненні. Па-першае, вядома, што троцкім князем быў Кейстут. Зразумела, ён мог узысці на свой пасад пасля смерці Вітаўта. Але ж гэта магло адбіцца ў летапісах BKЛ, якія між тым Вітаўта не ўпамінаюць. Праўда, у крыніцах згадваецца сын Вітаўтаў Юрый. Сапраўды, у Пскоўскім I летапісе пад 1339 г. (у Пскоўскім II — пад 1341 г.) гаворыцца пра Юрыя (у адным месцы ён названы Георгіем) Вітаўтавіча, які быў ваяводам у Альгерда (у той час віцебскага князя) і дапамагаў пскоўцам у барацьбе з крыжакамі. Звычайна ваяводамі былі людзі спрактыкаваныя ў вайсковай справе. Такім чалавекам наўрад ці мог быць Юрый Вітаўтавіч, калі прыгадаць, што Гедзімін нарадзіўся, як лічаць некаторыя даследчыкі, каля 1275 г. 3 гэтага можна вывесці, што ягонаму ўнуку да 1339 г. магло быць 20–25 гадоў, а то і меней. Усё гэта робіць сцверджанне аб Вітаўце як сыне Гедзіміна і яго ўнуку праблематычным.

Аднак пяройдзем да разгляду падзей гпасля Гедзімінавай смерці. Як вядома, князь загінуў у самы разгар барацьбы з Ордэнам, які наступаў на Жамойць. Даведаўшыся пра гібель Гедзіміна, крыжакі яшчэ з большай рашучасцю сталі пранікаць у глыб зямлі і ўварваліся ў кернаўскія ўладанні Монвіда. Гэта і прымусіла яго зрабіць паход супроць Прускага ордэна. Крыжакі ў некалькіх сутычках былі разбітыя, а іх прымежная паласа — спустошаная, а магістр Людольф Кент вымушаны быў заключыць мір, у падпісанні якога ўдзельнічалі Альгерд і Кейстут, але не ўдзельнічаў Яўнут. Гэта ў ліку іншага сведчыць, што Яўнут тады вялікім князем не быў.

У сваю чаргу Любарт пачаў барацьбу з польскім каралём Казімірам за Валынскую зямлю, у выніку чаго яму ўдалося завалодаць Уладзімірам-Валынскім, Крамянцом і Белзам. Адначасова Кейстут і Альгерд арганізавалі набегі сваіх атрадаў на Мазовію, што ў значнай ступені дапамагло Любарту.

Аднак для нас найбольшую цікавасць, зразумела, мае Альгерд, удзелы якога — Крэўскі і Віцебскі — знаходзіліся на тэрыторыі Беларусі. Неадгароджваючыся, як мы бачылі, ад спраў іншых земляў дзяржавы, ён галоўную ўвагу ўдзяляў сваім уладанням, тым больш што аб’яднанне галоўнага масіву беларускіх земляў у адзінай беларускай дзяржаве надало ім моц і прыцягальную сілу і тым самым дало магчымасць далучаць да сябе іншыя землі. I тое, што не ўдавалася дасягнуць ранейшым беларускім дзяржавам (Полацкай, Турава-Пінскай, Новагародскай) паасобку, цяпер, дзякуючы аб’яднанню, стала магчымым.

Ужо пры Гедзіміне Полацкая зямля, значэнне якой у дзяржаве ўсё больш узмацнялася, аднавіла сваю ранейшую палітыку ў адносінах да Пскова і Ноўгарада, што і прывяло да першага канфлікту Беларусі з Масквой. Аднак гэта няўдача не спыніла Полаччыну ў далейшым аднаўленні сваёй палітыкі ў дачыненні да суседніх земляў, паколькі Альгерд, стаўшы віцебскім князем і тым самым зрабіўшыся гаспадаром усходняй часткі Полаччыны (успомнім, што яшчэ каля 1265 г. у грамаце віцебска-полацкага князя Ізяслава было сказана: «Полтеск Витьбеск адно есть»), не мог не ўспрыняць спрадвечнага яе імкнення да пашырэння на ўсход, што і прымусіла яго ўмяшацца ў справы суседняй Смаленшчыны. Гэтае княства ў той момант стала ахвяраю аб’яднаўчай палітыкі Масквы, якая адабрала ў Смаленска Мажайск. Вось гэты факт і даў магчымасць Альгерду зрабіць важны крок для збліжэння з суседняй зямлёй. Як вядома, у ранейшыя часы узаемныя адносіны Полацка і Смаленска не былі аднолькавымі: збліжэнні і саюзы змяняліся варожасцю і сутычкамі. I тое, і другое было вынікам разумення сваёй этнічнай еднасці, бо і Полацкая, і Смаленская землі ўсведамлялі сваю крывіцкую прыналежнасць. 3 аднаго боку, гэта збліжала іх, а з другога, выклікала супярэчнасці з-за першынства ў крывіцкіх землях.

Усведамленне сваёй этнічнай еднасці ў дачыненнях Полацка і Смаленска не страцілася і ў сярэдзне XIV ст. Зразумела, чаму Альгерд, які кіраваўся інтарэсамі Полацка-Віцебскай зямлі, прапанаваў Смаленску дапамогу ў вяртанні яму Мажайска. Аднак адваяваць яго не ўдалося, захоплены быў толькі ягоны прыгарад Цяшына. Узяўшы палон, Альгерд вярнуўся ў Віцебск. Хоць гэты паход і не быў паспяховым, аднак тым не менш паказаў Смаленску, што ён у выпадку наступу Масквы можа разлічваць на дапамогу Альгерда. Усё гэта ў далейшым, як убачым, і ўвасобілася ва ўцягненні Смаленска ў арбіту палітычнай залежнасці ад BKЛ.

Пра тое, што Альгерд працягваў аднаўленне ранейшай палітыкі Полацка ў дачыненні да яго суседзяў, пераканаўча сведчаць яго дзеянні ў адносінах да Пскоўскай зямлі. Як і пры Гедзімне, так і цяпер у разлік прымалася яе імкненне выйсці з-пад улады Ноўгарада, дзеля чаго пскоўцам патрэбна была дапамога супрацьлеглага, полацкага, боку. А менавіта тады, калі ў канцы 1341 г. лівонскія крыжакі зноў аднавілі свой наступ на Пскоўскую зямлю, пскоўцы звярнуліся па дапамогу да наўгародцаў, а тыя, як сведчыць Пскоўскі летапіс, адмовілі ім. I тады пскоўцы папрасілі падтрымкі ў Альгерда, на што той ахвотна адгукнуўся і прыйшоў у Пскоў. I не адзін, а з Кейстутам, што заслугоўвае асаблівай увагі.

У ранейшай гістарыяграфіі ўсе адзначаныя факты трактаваліся як пышырэнне далейшага літоўскага заваявання. Аднак усё гэта азначала далейшае пашырэнне беларускай дзяржавы шляхам працягу традыцыйнай полацкай палітыкі ў адносінах да паўночных і ўсходніх суседзяў. На гэта былі кінутыя ўсе сілы BKЛ, пра што і сведчыць прысутнасць у Пскове войскаў Кейстута. Для апошняга кідаць сваю Жамойць безабароннаю перад пагрозай узнаўлення крыжацкай навалы было небяспечна. Аднак інтарэсы Жамойці адыходзілі на другі план перад інтарэсамі Полацка, і Кейстут павінен быў — хацеў ён ці не хацеў — ісці са сваім войскам. Што гэты паход быў у інтарэсах Полацкй зямлі, сведчыць прысутнасць у ім і атрада палачанаў на чале з іх князем Любкам Воінавічам. Ён са сваім войскам быў пасланы да лівонскай мяжы, аднак, пацярпеўшы паражэнне ў сутычцы з крыжацкім атрадам, вымушаны быў адысці ў Ізборск, дзе і быў асаджаны крыжакамі. У сваю чаргу Альгерд разам з Кейстутам, ідучы ўслед за гэтым атрадам не пайшоў на дапамогу Ізборску, а, адступіўшы за левы бераг ракі Вялікай, назіраў за ходам баявых дзеянняў. Уначы князь Любка, ад’ехаўшы ад Альгерда і нічога не падазраючы, натрапіў на вартавы атрад немцаў і быў забіты. Гэтая трагічная падзея заслугоўвае асаблівай увагі, аб чым мы будзем гаварыць трохі пазней. Тым часам узятыя ў аблогу ізборцы прасілі Альгерда выступіць ім на дапамогу. Князь ім адмовіў, параіўшы больш рашуча адбівацца, у выніку чаго вораг сам адыдзе, як пасля дзесяцідзённых баёў і здарылася. Ёсць звесткі, што Альгерд паслаў некалькі сваіх атрадаў у межы Лівоніі, якія пачалі там рабункі. Крыжакі, што асаджалі Ізборск, мусілі ісці назад, каб бараніць сваю зямлю. Альгердавы атрады, у сваю чаргу, даведаўшыся пра зняцце аблогі Ізборска, выйшлі з Лівоніі.