То, что выводится, следовательно, – это есть определенное отрицание необходимости, с одной стороны, необходимого исключения, с другой – необходимой сопринадлежности. И слабость третьей фигуры состоит именно в том, что она не может обосновать никакой необходимости, а может лишь отрицать таковую, что выражается в частном характере заключения.

С этой точки зрения, как выводит Лотце, две отрицательный посылки также могут дать подобный вывод к отрицанию необходимости. Именно если «M не есть P» и «M не есть S», то отсюда следует, что из отрицания P не необходимо должен делаться вывод в утверждение S, и из отрицания S не необходимо должен делаться вывод к утверждению P. То, что не есть P, не необходимо является поэтому S, и наоборот; то, что отрицается, – это есть, следовательно, та связь, какую высказывало бы разделительное суждение «M есть или P, или S». Ибо обе посылки могут быть соединены в суждении «M не есть ни S, ни P» и это последнее отрицается разделением «M есть или S, или P». Почему Аристотель исключил эти случаи – это становится ясным из того, что их результат не может быть высказан ни в одном из тех видов суждения, на которые он обращает свое внимание. Ибо согласно обычной схеме заключение следовало бы формулировать так: «некоторое не-S не есть P». Чем совершенно ничего не высказывается об отношении понятий S и P – ни то, полностью или отчасти они исключают друг друга, ни то, полностью или отчасти они связаны друг с другом. Так что правило «Ex mere negativis nihil sequitur» в своем первоначальном смысле остается неоспоримым, хотя тот, кто думает, все должно быть или X, или У, может быть опровергнут примером, в котором Z не есть ни X, ни У128.

Если категорические силлогизмы в качестве больших посылок предполагают аналитические суждения о понятиях, то они не могут выполнять задачи обосновывать всегда вновь возникающее мышление, а ограничиваются тем, чтобы при всяком применении содержать в наличности неизменные отношения между понятиями. Более важное значение получают категорические силлогизмы лишь в том случае, когда они, как у Аристотеля, или служат для образования понятий, или если их большие посылки суть не простые суждения о понятиях, а синтетические суждения в кантовском смысле.

1. Ценность силлогистического приема вообще становится сомнительной, если вместе с традиционной логикой рассматривать его как обоснованный на готовой и всесторонне замкнутой системе понятий и покоящихся на этом аналитических суждений, а не как средство, позволяющее достигать образования понятий путем сократовской .

Именно если в нормальном силлогизме три понятия – S, M, P – находятся друг к другу просто в отношении высших понятий к низшим, то заключение «S есть P» содержится в предположенных отношениях между понятиями столь же непосредственно, как меньшая посылка «S есть M» или большая посылка «M есть P»; P есть часть содержания понятия S как вообще всякий признак и всякая комбинация его признаков. Но если S представляет собой единичную вещь, то чтобы быть уверенными относительно его подчинения под M, мы должны пробежать весь ряд его признаков (§ 47, 1); следовательно, также и те, которые конституируют P. Напротив, лишь тогда мы можем сказать, что «S есть M», если мы уже знаем, что оно есть P. Положение «квадрат есть четырехугольник», несомненно, указывает не более отдаленный предикат, нежели положение «квадрат есть параллелограмм», и отнюдь не требуется вывода: «квадрат есть параллелограмм; следовательно, четырехугольник». Положение «эта фигура есть параллелограмм» включает вместе с тем в качестве предпосылки положение «эта фигура есть четырехугольник»: определенную фигуру можно не раньше познать как параллелограмм, если мы уже знаем, что она есть четырехугольник. Вывод: «она есть параллелограмм, следовательно, четырехугольник» – является, таким образом, не только излишним, как раньше, но и ложным. Если спросить, далее, что мы выигрываем путем такого восхождения к все более и более высоким понятиям, то, в противоположность собственным целям познавания через суждение, мы движемся здесь вспять. Предикаты становятся все беднее, менее содержательными, наши знания о субъектах становятся все меньшими, мы теряем на этом пути, вместо того чтобы выигрывать. Если я знаю, что квадрат есть параллелограмм, то я знаю гораздо больше, нежели когда я построил бы себе лестницу из выводов, которые, в конце концов, научают меня, что это есть нечто пространственное или делимое или, наконец, нечто каким-либо образом сущее. К последнему предикату должны были бы последовательным образом приходить все выводы, которые постепенно взбираются по пирамиде понятий.

2. Характер силлогистики, как она понимается и изображается в традиционном учении, нагляднее всего уясняется из того, что с успехом могли провести теорию, что в силлогистическом процессе вывода дело идет-де собственно только о субституции одного термина на место другого. В каком-либо данном суждении, говорит Бенеке129, мы ставим на место одной из его составных частей какую-либо другую, и притом побуждаемые вторым суждением, которое указывает известное отношение между прежней и новой составной частью. Субституция может наступить, если новая составная часть никаким образом не выходит за пределы старой. Это бывает тогда, если субституирующее есть то же самое, лишь в другом выражении, или если оно есть какая-либо часть того, что им субституируется. В выводе «некоторые четырехугольники не суть параллелограммы, все ромбы суть параллелограммы; следовательно, некоторые четырехугольники не суть ромбы» я субституировал на место параллелограммов ромбы, т. е. часть. В выводе «некоторые параллелограммы косоугольны, все параллелограммы суть четырехугольники; следовательно, некоторые четырехугольники косоугольны» на место того же самого субъекта («некоторые параллелограммы») я субституировал другое выражение («некоторые четырехугольники»). В первом случае новая составная часть («ромбы») есть часть объема прежней составной части («параллелограммы») во втором случае субституирующее («четырехугольник») есть часть содержания прежней составной части («параллелограмм») и позволяет, следовательно, обозначить для мышления то же самое в каком-либо другом выражении.

Сделав из этой теории различные возможные выводы, Бенеке приходит затем к тому результату, что при помощи всех полученных таким образом выводов наше мышление нисколько не расширяется или не обогащается. Часть должна ведь содержаться в целом; и если на место последнего я ставлю первую, то я не приобретаю ничего из материала представлений, а скорее теряю.

Но в выводах с отрицательным результатом постольку имеет место выход (за пределы данного), поскольку в понятии не сомыслится все то возможное, что оно не есть; благодаря силлогизмам, следовательно, получается дальнейший ряд различений. Но так как всякое понятие как таковое мы имеем, лишь поскольку оно является членом известной системы и разделено от соподчиненных с ним, то ближайшие и важнейшие отрицания, разумеется, уже сомыслятся в самом понятии, и является совершенно бесцельным – привлекать все дальнейшие и более далекие отрицания. Если я знаю, что человек есть животное существо, то тем самым он отделен от остальных существ, которые ближе всего стоят к нему; что он не металл, не геометрическая фигура – этого не нужно заверять никаким силлогизмом.

С этой точки зрения, следовательно, силлогизм, самое большее, может служить для той цели, чтобы доводить до сознания того, кто не связывает со своими словами никаких определенных понятий, значение какого-либо утверждения, причем ему напоминается, что собственно говорят его предикаты. Он был бы указанием к тому, что всякое утверждение следует непрестанно подвергать рассмотрению, припоминая, что заключается в нем. Следовательно, силлогизм был бы методом истолкования для того, кто не понимает положения, а не средством прогресса для того, кто его понимает; дидактическим вспомогательным средством или полемическим оружием, а не органоном (орудием) знания. Следовательно, требование, чтобы в силлогизме все протекало согласно так называемому принципу тождества, которое подчеркивается именно Лейбницем, разрушает всякую ценность силлогизма.

3. С другой стороны, Дж. Ст. Милль130 оспаривал значение силлогизма или, точнее, значение той формы, в какой обыкновенно представляется силлогизм. В выводе

заключение, по-видимому, выведено из большей посылки. Но в действительности большая посылка предполагает уже заключение, ибо чтобы знать, что все люди смертны, я должен уже знать, что Сократ смертен; пока это положение было бы еще недостоверным, недостоверным было бы также и положение, что все люди смертны131. Всякий подобный вывод содержит, следовательно, petition principii; он предполагает уже то, что он хочет доказать. Та уловка, что заключение не утверждается-де все же в посылках explicite и прямо, не разрешает трудности. Нельзя, разумеется, требовать, чтобы при всяком общем положении мы мыслили обо всех отдельных случаях, но вместе с общим положением утверждается его значимость для всех отдельных случаев, и это утверждение является обоснованным лишь в том случае, если мы уже уверены относительно всех отдельных случаев.

Итак, силлогизм абсолютно бесполезен и пуст? Этого вывода Милль старается избежать при помощи такого различения. Собственным основанием, в силу которого я утверждаю, что какой-либо ныне живущий человек смертен, не может быть общее положение, все люди смертны; ибо это последнее предполагает ведь для своей значимости, что я каким-то образом знаю, что также и ныне живущие смертны. Основанием служит прежний опыт с целым рядом отдельных случаев. На основании смерти целого ряда людей мы выводим, что также и ныне живущие умрут. Мы делаем, следовательно, в действительности вывод от одних отдельных случаев к другим отдельным случаям; и общее положение, по-видимому, является совершенно излишним, путь через него, по-видимому, является окольным путем.