Шрифт:
|S
QCD+em
|e
+
e
–
=| exp i
d
4
x
{
L
int,QCD
(x)+L
int,em
(x)
}
|e
+
e
–
.
Проводя вычисления в низшем порядке теории возмущений по константе электромагнитного взаимодействия, получаем
|S
QCD+em
|e
+
e
–
=
– e2
2!
|
d
4
x
1
d
4
x
2
L
0
int,em
(x
1
)L
0
int,em
(x
2
)
x
exp i
d
4
xL
0
int,QCD
(x)|e
+
e
–
.
Рис. 10. Диаграммы, описывающие процесс е+е– – >адроны.
Используя правила диаграммной техники Фейнмана для квантовой электродинамики и учитывая обозначения рис. 10, а, амплитуду интересующего нас процесса можно выразить в форме
F(e
+
e
–
– >)=
2e2
q2
v
(p
1
,
1
)
u(p
2
,
2
|J
(0)|0.
Суммируя по конечным адронным состояниям, для сечения e+e– – аннигиляции в адроны получаем
h
(s)
=
(e
+
e
–
– >, s=(p
1
+p
2
)
2
)
=
22
s3
4
2
l
(2)
4
(p
1
+p
2
– p
|J
(0)|0|J
(0)|0*.
(15.2)
Если пренебречь массой электрона, то тензор l можно записать в виде
l
=
1
4
1,2
v
(p
1
,
1
)
u(p
2
,
2
)
[
v
(p
1
,
1
)
u(p
2
,
2
)]*
=
1
2
{q
q
– q
2
g
–
(p
1
– p
2
)
(p
1
– p
2
)
}.
Из приведенных формул видно, что нетривиальная часть выражения для сечения е+е– – аннигиляции в адроны связана с тензором