Шрифт:
§17. Кинематика процессов глубоконеупругого рассеяния; партонная модель
Рассмотрим процесс l+h->l'+all, где l и l' —лептоны, h -адронная мишень, а символ all обозначает суммирование по всем возможным конечным состояниям (рис. 12, а). Если начальный и конечный лептоны совпадают, т.е. l=l'=e (электрон) или (мюон), (рис. 12, 6) то этот процесс представляет собой исследование адрона h в низшем порядке теории возмущений по электромагнитному взаимодействию, а соответствующим оператором является электромагнитный ток
J
em
=
q
Q
q
q
q;
L
int,em
=eJ
em
A
.
Рис. 12. Диаграммы, описывающие процесс глубоконеупругого рассеяния.
Если l= (нейтрино), a l'= (мезон) (рис. 12, в ), то процесс обусловлен слабым заряженным током
J
w
=
u
(1-
5
)d
+
c
(1-
5
)d
s
+… ,
L
int,w
=
1
22
g
w
J
w
W
;
константа слабого взаимодействия gw удовлетворяет соотношению g2w/M2w=42GF, где GF = 1,027– 1протон, Мw– масса векторного бозона, а
d
=d cos
C
+ s sin
C
,
s
= - d sin
C
+ s cos
C
.
Если l=l'= (нейтрино), то процесс вызван слабым нейтральным током (рис. 12, г); тогда в стандартной теории электрослабых взаимодействий имеем
J
Z
=
1
2
–
4sin2w
3
u
u+
–
1
2
+
2sin2w
3
d
d
+
1
2
u
5
u
–
d
5
d
L
int,Z
=
e
2coswsinw
J
Z
Z
,
где sin2 = 0,22.
Введем бьеркеновские переменные
Q
2
=-q
2
,
=p·q ,
x=Q
2
/2 ;
заметим, что ведачину s в бьеркеновских переменных можно записать в виде
s=p
2
=-Q
2
+m
2
h
+2=2{1+m
2
h
/2-x} .
Предел глубоконеупругого рассеяния, или бьеркеновский предел, соответствует значениям Q2 , >>2 при фиксированном х = Q2/2. Используя стандартные правила диаграммной техники, амплитуду рассеяния, например, для случая e/ можно записать в виде