Шрифт:
1
m
·
d
m
d
log
=
(0)
m
g
2
16
2
=
(0)
m
2
0
log
.
Используя выражение (14.4а), полагая log Q2/2=2log и вводя константу интегрирования m (которая представляет собой аналог параметра ), получаем выражение для эффективной массы
m
(Q
2
)=
m
( 1/2 log Q
2
/
2
)
– (0)m/0
,
(0)
m
=-3C
F
.
(14.5 а)
Подставляя значения коэффициентов 0 и m, окончательно имеем
m
(Q
2
)=
m
( 1/2 log Q
2
/
2
)
dm
, d
m
=
12
33-2n
f
,
(14.5 б)
где коэффициент dm иногда называют аномальной размерностью массы.
Аналогично можно вычислить бегущий калибровочный параметр. Подробное вычисление можно найти в работе [209]. Приведем лишь результат
Q
2
=
1-
1
( 1/2 log Q
2
/
2
)
d
1+
9
39-4n
f
·
1
( 1/2 log Q
2
/
2
)
d
– 1
,
d
=
1
2
·
39-4n
f
33-2n
f
.
В заключение этого параграфа приведем результат вычисления эффективной массы m(2) в двухпетлевом приближении [242]:
m
(2)
(Q
2
)
=
m
( 1/2 log Q
2
/
2
)
dm
1
–
(0)
m
1
2
0
·
log log Q
2
/
2
2log Q
2
/
2
+
1
2
2
0
(1)
m
–
(0)
m
1
0
1
log Q
2
/
2
,
(1)
m
=
3
n
2
c– 1
2n
c
2
+
97
6
·
n
2
c– 1
4
–
5nf (n
2
c– 1)
3n
c
,
(14.5 в)
где nc = 3 (число цветов). В качестве примера использования развитой здесь техники приведем вывод импульсной зависимости кваркового пропагатора в пределе больших импульсов Q2 >> 2