Шрифт:
удовлетворяется при всех положительных значениях x.
Решите неравенства:
10.19. |x^2 - 2x– 3| < 3x– 3.
10.20. |x– 3| > |x + 2|.
10.21.
10.22.
10.23.
10.24.
10.25.
10.26.
10.27. 4x <= 3 · 2x + x + 4x+1.
10.28. 4x^2 + 3x +1 + x · 3x < 2x^2 · 3x + 2x + 6.
10.29 [10] .
Решите неравенства:
10.30. (4x^2 + 12x + 10)|x^3 - 5x + 2| >= (4x^2 + 12x + 10)x– 2.
10.31. xlogаx +1 > а^2x.
10
Требуется найти не только положительные значения x.
10.32 [11] .
10.33.
10.34.
10.35.
10.36. log2 (2x– 1) log 1/2 (2x + 1– 2) > -2.
10.37. log|x + 6| 2 · log2(x^2 - x– 2) >= 1.
11
Требуется найти не только положительные значения x.
10.38.
10.39. logkxx + logx(kx^2) > 0, где 0 < k < 1.
10.40. logx[log2(4x– 6)] <= 1.
10.41.
10.42.
10.43. |2 |x| - 1| · 1ох2 (2 - 2x^2) > 1.
10.44.
10.45. logx^2 - 1 (3x– 1) < logx^2 - 1 x^2.
10.46.
10.47. При каких значениях у верно следующее утверждение: «Существует хотя бы одно значение x, при котором удовлетворяется неравенство
2 log0,5 y^2 - 3 + 2x log0,5 y^2 - x^2 > 0»?
10.48. При каких значениях а из неравенства
x^2 - а(1 + а^2)x + а4 < 0
следует неравенство
x^2 + 4x + 3 < 0?
10.49. Для каждого действительного а решите неравенство
10.50. Решите неравенство
(x^2 + 8x + 15)22 + x > x^2 + 7x + 10.
10.51. Определите, какие из чисел -4, -1, 1, 4 являются решениями неравенства
|0,5 - lg 5|x <= 0,5 - lg 5.
10.52. Решите неравенство
(5 - 2)x– 6 <= (5 + 2)x.
10.53. Решите неравенство