Шрифт:
9– |x– 2| - 4 · 3– |x– 2| – a = 0.
11.5. Для каждого действительного числа а решите уравнение
144|x| - 2 · 12|x| + а = 0.
Решите уравнения:
11.6.
11.7.
11.8.
11.9.
11.10. log3(3x - 1) log3 (3x + 1 - 3) = 6.
11.11.
11.12.
11.13.
11.14.
11.15. log0,5xx^2 - 14 log16xx^3 + 40 log4xx = 0.
11.16.
11.17.
11.18.
11.19.
11.20. Найдите неотрицательные решения системы уравнений
Решите системы уравнений:
11.21.
11.22.
11.23.
11.24.
11.25.
11.26.
11.27.
11.28.
11.29.
11.30.
Глава 12
Тригонометрические преобразования
Основные тригонометрические формулы.
1. Зависимости между тригонометрическими функциями:
2. Тригонометрические функции суммы и разности аргументов:
sin (x ± у) = sin x cos у ± sin у cos x,
cos (x ± у) = cos x cos у ± sin x sin у,
3. Функции двойного и тройного аргумента:
sin 3х = 3 sin x - 4 sin^3 x, cos 3х = 4 cos^3 x - 3 cos x.
4. Формулы понижения степени для синуса и косинуса:
5. Функции половинного аргумента:
6. Преобразование суммы функций в произведение:
7. Преобразование произведения функций в сумму:
sin x cos y = 1/2 [sin (x– y) + sin (x + y)],
cos x cos y = 1/2 [cos (x– y) + cos (x + y)],
sin x sin y = 1/2 [cos (x– y) - cos (x + y)].