Шрифт:
6Диаграмма рис. 1, д, часто называемая глюонным "головастиком", не дает вклада в амплитуду рассеяния, так как в размерной регуляризации dDk(k2+i0)– 10 (см § 7).
Рис. 1. Диаграммы qq-рассеяния (а- в), глюонная петпя (г) и глюонный "головастик" (д).
4
=
– g
2
v
k
u
i
t
a
– ig
'
aa'
– ig
'
u
'
k'
v'
i'
t
a'
(P
i
– P
j
),
(2)
2
tr
q
2
q
2
tr
(5.4 а)
где
(q)
=
– ig
2
f
abc
f
a'bc
d
D
k
·
1
2
(2)
D
k
2
(k+q)
2
aa'
x
{[
– (2k+q)
g
+(k-q)
g
+(2q+k)
q
]
a
a
a
x
[
– (2k+q)
g
a
+(k-q)
g
a
+(2q+k)
a
g
]}
.
(5.4 б)
Используя соотношение ff=aa'CA (см. приложение В) и произведя стандартные выкладки, получаем для тензора aa' следующее выражение:
=
aa'
C
A
g
2
32
2
aa'
x
{[
19
N
+
1
–
1
dx(11x
2
– 11x+5)log(-x(1-x)q
2
)
]
q
2
g
6
2
0
–
[
11
N
+
2
-
1
dx(-10x
2
+10x+2)
3
3
0
x
log(-x(1-x)q
2
)
]
q
q
}
;
N
2
-
E
+log 4 ,
= 4-D -> 0 .
(5.5)
Оно расходится в пределе ->0, но нас сейчас беспокоит не эта расходимость. Соотношение унитарности требует выполнения равенства Im =(1/2)+. Но Im получается из выражения (5.4) заменой тензора на его мнимую часть Im , которая, согласно (5.5), имеет вид
Im
(q) =
aa'
C
A
g
2
(q
2
)
{
–
19